Autoregressiv Bewegter Durchschnitt Adalah

Teknik analisis data dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok Datenkurve passend, dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya Daten masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat Sugiarto dan Harijono, 2000 ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA p , D, q yang memiliki arti bahwa p adalah orde koefisien autokorelasi, d adalah orde jumlah diferensiasi yang dilakukan hanya digunakan apabila Daten bersifat Nicht-Stürmer Sugiharto dan Harijono, 2000 dan q adalah orde dalam koefisien rata-rata bergerak gleitenden Durchschnitt. Peramalan dengan menggunakan Modell ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II Stasioneriaten Data. Data Yang Tidak Statorer Memiliki Rata-Rata Dan Varian Yang Tidak Konstan Sepanjang Waktu Dengan Kata Lain, Secara Ekstrim Daten Staterer Adalah Daten Yang Tidak Mengalami Kenaikan Dan Penurunan Selanjutnya Regresi Yang Menggunakan Daten Yang Tidak Stasioner Biasanya mengarah kepada regresi lancung Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel dependen dan independen runtun waktu terdapat tren yang kuat dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel akan rendah Firmansyah, 2000.Model ARIMA mengasumsikan bahwa Daten masukan harus stasioner Apabila Daten masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan Daten yang stasioner Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan differencing Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai daten pada suatu periode dengan nilai daten periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat Dilakukan dengan beberapa metode seperti autokorrelation Funktion correlogram, uji akar-akar Einheit dan derajat integrasi. a Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogram. Suatu pengujian sederhana terhadap stasioneritas Daten adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi autokorrelation Funktion ACF Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi Pada waktu yang berbeda Correlogram merupakan peta grafik dari nilai ACF pada berbagai lag Secara matematis rumus koefisien autokorelasi adalah Sugiharto dan Harijono, 2000 183.Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi berbeda secara statistik dari nol dilakukan sebuah pengujian Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan zufällig Adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda signifikan dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan Untuk itu perlu dihitung kesalahan standard dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi Dengan interval kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi Koefisien autokorelasi adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol apabila nilainya berada diantara rentang tersebut dan sebaliknya Apabila koefisien autokorelasi berada diluar rentang, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan Zeitverzögerung 1 periode. III Tahapan Metode ARIMA. Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu modell yang paling tepat dari berbagai modell yang ada Modell sementara yang telah dipilih diuji lagi dengan daten historis untuk melihat apakah modell sementara yang terbentuk tersebut sudah memadai atau belum Modell Sudah dianggap memadai apabila residual selisih hasil peramalan dengan daten historis terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut-turur adalah identifikasi modell, estimasi parametermodell, diagnostische prüfung dan peramalan prognose. a Identifikasi model. Seperti Yang dijelaskan sebelumnya bahwa modell ARIMA hanya dapat diterapkan untuk deret waktu yang stasioner Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah Daten yang kita gunakan sudah stasioner atau belum Jika Daten tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa Daten akan stasioner , Yaitu menentukan berapa nilai d Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF Auto Korrelation Funktion, atau uji akar-akar Einheit Einheit Wurzeln Test dan derajat integrasi Jika Daten sudah stasioner sehingga tidak dilakukan pembedaan terhadap Daten runtun waktu maka d diberi nilai 0.Disamping menentukan D, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah nilai lag residual q dan nilai lag dependen p yang digunakan dalam modell Alat utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF Teilweise Auto Korrelation Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial, dan correlogram Yang menunjukkan plot nilai ACF Dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X tk sedangkan pengaruh dari Zeitlabor 1,2,3,, k-1 dianggap konstan Dengan kata lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai-nilai sekarang Dengan nilai-nilai sebelumnya untuk zeitverzögerung tertentu, sedangkan pengaruh nilai variabel zeit lab yang lain dianggap konstan Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressive terakhir dari modell AR m. Setelah menetapkan modell sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p , D, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan estimasi paramater autoregressiv dan gleitend Durchschnitt Yang tercakup dalam Modell Firmansyah, 2000 Jika teridentifikasi proses AR murni maka Parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil Least Square Jika sebuah pola MA diidentifikasi maka maximale Wahrscheinlichkeit atau estimasi kuadrat terkecil , Keduanya membutuhkan metode optimisasi non-linier Griffiths 1993, hal ini terjadi karena adanya unsur gleitende durchschnittliche yang menyebabkan ketidak linieran Parameter Firmansyah, 2000 Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, agar modell sementara dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap modell tersebut Tahap ini krankheit diagnostische prüfung dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi modell sudah benar atau belum Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. 1 Setelah estimasi dilakukan, Maka nilai Restdapat ditentukan Jika Nilai-Nilai Koefisien Autokorelasi Restliche untuk berbagi Zeitverzögerung tidak berbeda secara signifikan dari nol, Modell dianggap memadai untuk dipakai sebagai Modell peramalan. 2 Menggunakan statistik Box-Pierce Q, Yang Dihitung Dengan Formel. 3 Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box LB, yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua Koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol, atau modell telah dispesifikasikan dengan benar Statistik LB dianggap lebih unggul secara statistik daripada Q statistik dalam menjelaskan Beispiel kecil. 4 Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modell secara individu berbeda dari nol Apabila suatu variabel tidak signifikan secara individu berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi modell lain kemudian diduga dan diuji Jika modell sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan modell diulang kembali Menemukan Modell ARIMA Yang Terbaik Merupakan Proses iteratif. d Peramalan Prognose. Setelah Modell terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih dipercaya daripada peramalan yang dilakukan dengan Modell ekonometri tradisional Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut Oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri yang dimilikinya, modell runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara modell struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000.Metode ARIMA dibagi kedalam Tiga kelompok Modell Zeitreihe linier, yaitu autoregressive Modell AR, gleitende durchschnittliche Modell MA Dan Modell Campuran Yang Memiliki karakteristik Kedua Modell di atas yaitu autoregressive integrierte gleitenden Durchschnitt ARIMA.1 Autoregressive Modell AR. Suatu persamaan linier dikatakan sebagai autoregressive Modell jika Modell tersebut menunjukan Zt Seetai fungsi linier dari sejumlah Zt ältung kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang Bentuk modell ini dengan ordo p atau AR p atau Modell ARIMA p, d, 0 secara umum adalah. Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-tZ tp Daten Zeitreihe pada kurun waktu ke - tp. b 1 bp Parameter-Parameter autoregressive. et nilai kesalahan pada kurun waktu ke - t 2 Moving Average Modell MA. Berbeda dengan gleitendes durchschnittliches Modell yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya , Gleitende durchschnittliche Modell menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan linier masa lalu lag Bentuk Modell ini dengan ordo q atau MA q atau Modell ARIMA 0, d, q secara umum adalah. Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-tc 1 cq Parameter-Parameter gleitend Durchschnitt. e tq nilai kesalahan pada kurun waktu ke - tq. Terlihat dari Modell bahwa Zt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode lalu yang digunakan untuk gleitende durchschnittliche Modell Jika pada suatu Modell digunakan dua kesalahan masa lalu maka dinamakan bewegen Durchschnittliches Modell tingkat 2 atau MA 2.3 Autoregressive Integrated Moving Durchschnitt ARIMA. Sebuah Modell Zeitreihe digunakan berdasarkan asumsi bahwa Daten Zeitreihe yang digunakan harus stasioner yang artinya rata-rata variasi dari Daten yang dimaksud konstan Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak Daten Zeitreihe Yang ada, mayoritas merupakan daten yang tidak stasioner melainkan integriert Daten yang integriert ini harus mengalami proses zufällige stasioner yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik oleh autoregressive modell saja atau gleitende durchschnittliche modell saja dikarenakan proses tersebut mengandung keduanya Oleh karena itu campuran kedua modell yang krankheit autoregressiv Integrierte gleitende durchschnittliche ARIMA menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu Pada modell campuran ini serie stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya Bentuk umum Modell ini adalah. Z t Daten Zeitreihe sebagai variabel dependen pada waktu ke-tZ tp Daten Zeit Serie pada kurun waktu ke - tp. e tq nilai kesalahan pada kurun waktu ke - tq. Proses autoregressive integrierte gleitende durchschnittliche secara umum dilambangkan dengan ARIMA p, d, q, dimana. p menunjukkan ordo derajat autoregressive AR. d adalah tingkat proses differencing. Q menunjukkan ordo derajat gleitenden Durchschnitt MA. Model Autoregressive Integrated Moving Durchschnitt ARIMA merupakan salah satu Modell yang populer dalam peramalan Daten runtun waktu Proses ARIMA p, d, q merupakan Modell runtun waktu ARMA p, q yang memperoleh differencing sebanyak d Proses ARMA p, q Adalah suatu modell campuran antara autoregressive orde p dan gleitende durchschnittliche orde qA utoregressive AR merupakan suatu observasi pada waktu t dinyatakan sebagai fungsi linier terhadap p waktu sebelumnya ditambah dengan sebuah restlichen acak bei yang weiß lärm yaitu independen dan berdistribusi normal dengan rata-rata 0 dan varian Konstan a 2 ditulis a tN 0, ein 2 Bentuk umum Modell autoregressive orde p atau lebih ringkas ditulis Modell AR p dapat dirumuskan sebagai berikut. Jika B adalah operator backshif yang dirumuskan sebagai. maka Modell AR p dapat ditulis sebagai berikut. Moving Durchschnitt MA digunakan Untuk menjelaskan suatu fenomena bahwa suatu observasi pada waktu t dinyatakan sebagai kombinasi linier dari sejumlah eror acak Bentuk umum Modell bewegliche durchschnittliche orde q atau lebih ringkas ditulis Modell MA q dapat dirumuskan sebagai berikut. Bentuk umum dari Modell ARIMA adalah. merupakan Betreiber AR. merupakan Betreiber MA. Ditulis oleh Arsyil Hendra Saputra Sekilas tentang Penulis Statistika Undip angkatan 2008 Catatan Tulisan ini hanya sebagai sumber referensi bacaan tentang statistika Dilarang plagiat untuk karya tulis, kalau mau merujuk silakan baca langsung dari sumber buku yang tertera di bawah tulisan Silakan menshare tulisan ini dengan menuliskan Sumber berupa link.